자유도에 따른 로봇 분류

자유도(DOF)는 일반적으로 로봇 형태의 완전한 표현을 위해 필요로 하는 일반화된 좌표수와 기구학적으로 독립인 비-홀로노믹 제약 방정식의 수의 차이로서 정의할 수 있는데, 대개의 경우 로봇의 동작을 위해 필요로 하는 모터의 수와 동일하다.

자유도는 일반적으로 이동로봇 형태의 완전한 표현을 위해 필요로 하는 일반화된 좌표수와 기구학적으로 독립인 비-홀로노믹 제약 방정식의 수의 차이로서 정의할 수 있는데, 대개의 경우 이동로봇의 동작을 위해 필요로 하는 모터의 수와 동일하다.

일반적으로 이동로봇이 가질 수 있는 최대의 자유도 수는 3 자유도이며 이는 아래에서의 분류에 의해 구해질 수 있다. 좌표 (X, Y)는 World 좌표 시스템에 대한 이동로봇의 위치를 나타낸다. 각  는 X축에 평행한 선상에 대한 바퀴나 이동로봇의 방향을 나타낸다. 다음의 기구학 방정식에서 이동로봇은 미끄럼이 없는 평면표면을 구른다고 가정한다.

매니퓰레이터는 일반적으로 물체의 공간적인 위치 결정을 위해서 3자유도, 또한 공간적인 자세 결정을 위해 3자유도 등 전체적으로 6자유도가 필요하다.

단, 여기서 P(prismatic, translational)은 미끄럼관절, R(revolute, rotary)은 회전관절을 각각 나타낸다. 자유도가 크다는 것은 제어에 어려움이 많으므로 작업수행에 어려움이 없으면, 가능하면 자유도가 작은 것이 편리한 경우가 많다. 즉, 작업의 성질에 따라서는 평면적으로 위치결정을 하여도 되는 경우도 있다. 즉, 조립 작업에서는 조립하려는 부품을 평면적으로 움직 이고 집게 되어 있으므로 평면적인 위치 결정에 2자유도, 그리고 자세결정을 위해서 1자유도가 필요하다. 이러한 로봇의 예로서 SCARA로봇이 있다.

간단한 형태의 매니퓰레이터의 경우는 쉽게 자유도를 구할 수 있으나 복잡한 형태인 경우는 쉽게 구할 수 없는 경우가 있다. 각 링크와 관절의 쌍이 하나의 자유도를 이루므로 4자유도의 매니퓰레이터의 경우, 4개의 링크와 4개의 관절이 있다.

자유도(DOF)

ㆍ공간을  자유로이  운동할  수  있는  n개의  질점계의  자유도는  3  n이며,  구속조건이  m개  있으 면  독립된  변수의  수,  즉  자유도는  3n－m이  된다.  자유로운  강체의  자유도는  6이지만,  직선  모양의  분자를  강체로  하여  다룰  때는  결합방향을  축으로  하는  회전의  자유도는  없는  것으 로  해서  자유도를  5로  한다.

ㆍ하나의  강체는  6개의  자유도(3방향(X,  Y,  Z)축의  병진운동과  3방향(X,  Y,  Z)의  회전운동)를  갖는다.  한  축(Z)에  관하여  회전하는  강체는  1개의  자유도를  갖는다.  수평면상에서  회전하고  있는  디스크는  미끄러짐을  허용한다면  그  운동을  기술하기  위하여  극좌표계구성의  3  변수와,  평면에  수직인  축에  대한  디스크의  회전각  1변수의  4개의  자유도를  갖는다.  반면에  미끄러짐 이  없다면,  수평면상을  구르는데  자유롭고,  평면에  수직인  축에  대한  디스크의  회전각  1변수 를  주면  구속조건이  주어져서  2개의  자유도를  갖게  된다.  수학적으로  보면,  C개의  독립구속 조건을  갖는  N개의  입자로  구성된  (Holonomic  System)계의  자유도는  3N-C이다.